在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)÷2.如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]÷2=5.

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1. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)÷2.如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]÷2=5.

(1) 计算：3#(-2)#(-3)=.

(2) 计算：1#(-2)# $\text{[math]}$

(3) 在 $\text{[math]}$ 这15个数中，任取三个数作为a，b，c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中的最大值.

【考点】

有理数的加、减混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 某初中数学小组学完有理数加减后就某一道试题展开了讨论，请仔细阅读并完成任务．

小丽：我看到了一道试题：“计算 $\text{[math]}$ ”，我的方法是直接按照运算顺序从左往右依次计算．

小明：你的方法很常规，我课外学习时，发现了一种拆项法：

原式

$\text{[math]}$

任务：

(1) 小明的解题过程中，A，B，C处依次代表的数据是_______、_______、_______；

(2) 按小明的方法计算 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13的前面添上“+”或“一”，能使其和为0吗? 若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使其和为-3吗? 若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由.

解答题普通

3. 小强同学类比加法的学习过程，对有理数“ $\text{[math]}$ ”运算进行了如下探究．

（一）法则探究

根据探究，小强发现有理数“ $\text{[math]}$ ”运算有下面的规律：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

观察上面算式中“ $\text{[math]}$ ”运算的两数及所得结果的符号和绝对值，归纳“ $\text{[math]}$ ”运算的法则：两数进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，同号______，异号______，并把绝对值______．特别地，0和任何数进行“ $\text{[math]}$ ”运算或任何数和0进行“ $\text{[math]}$ ”运算，______．

（二）法则应用

（1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）小强发现有理数“ $\text{[math]}$ ”运算符合有括号先算括号的运算顺序，请计算下列式子：

$\text{[math]}$ ．

（三）运算律探究

我们知道在有理数的加法运算中，有加法交换律．小强类比有理数“ $\text{[math]}$ ”运算法则的探究，分类举例探究了有理数“ $\text{[math]}$ ”运算的交换律，请完成小强的探究过程．

解答题普通

计次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次	第 $\text{[math]}$ 次
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