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1. 上午8时.一条渔船从港口A出发以每小时15海里的速度向正北方向
航行,上午10时到达海岛B处.从A,B望海岛C,测得
(如图所示).
(1)
求海岛B到海岛C的距离;
(2)
渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里(记为点D处)出现了故障,它向海岛B和海岛C都发出了求救信号.接到求救信号后,海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往,海岛C派出的救援队晚出发10分钟,速度为每小时25海里,通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处?
【考点】
三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 图①中所示的遮阳伞,伞柄垂直于地面,其示意图如图②.当伞收紧时,点P与点A重合;当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到过点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.
(1)
求AP长的取值范围;
(2)
当∠CPN=60°时,求AP的值.
综合题
普通
2. 如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F.
(1)
求证:△AEF是等边三角形;
(2)
求证:BE=EF.
综合题
普通
3. 如图,轮船从A港出发,以28海里/小时的速度向正北方向航行,此时测的灯塔M在北偏东30°的方向上.半小时后,轮船到达B处,此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上.
(1)
求轮船在B处时与灯塔M的距离;
(2)
轮船从B处继续沿正北方向航行,又经半小时后到达C处.求:此时轮船与灯塔M的距离是多少?灯塔M在轮船的什么方向上?
综合题
普通