一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7 的数称做“明7”，把7 的倍数称做“暗7”，则在自然数1~100 中， “明7”和“暗7”共有多少个?

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1. 一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7 的数称做“明7”，把7 的倍数称做“暗7”，则在自然数1~100 中， “明7”和“暗7”共有多少个?

【考点】

有理数的加法实际应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位： $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ．今年的小麦总产量与去年相比情况如何？

综合题容易

2. 某冷库 $\text{[math]}$ 天内鲜肉进、出库吨数统计如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请通过计算说明．这 $\text{[math]}$ 天内冷库里的鲜肉增加了还是减少了？变化了多少？

计算题容易

3. 一天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，中午气温比早晨上升了 $\text{[math]}$ ，则中午的气温是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款存取业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元?

解答题普通

2. 下表列出了国外三个城市与北京的时差：

城市	纽约	巴黎	东京
与北京的时差(小时)	-13	-7	+1

(1) 如果现在是北京时间8：00，那么东京时间是多少?

(2) 如果小强在北京时间16：00打电话给纽约的客户，你认为合适吗?请说明理由.

解答题普通

3. 张华记录了今年雨季某地河水的水位变化情况，如下表所示(正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)：

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化(m)	+0.25\|	+0.80	-0.40	+0.03	+0.28	-0.36	-0.04

(1) 本周星期的水位最高，星期的水位最低.

(2) 与上周日相比，本周日的水位是上升了还是下降了(写出计算过程)?

解答题普通

1. 一个两位自然数 $\text{[math]}$ ，若它各位数字互不相同且均不为 $\text{[math]}$ ，各位数字之和小于 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“小九数”．将 $\text{[math]}$ 的各个数位上的数字相加所得的数放在 $\text{[math]}$ 的前面，得到一个新数 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“前置小九数”．记 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 时，各位数字互不相等且均不为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 是“小九数”，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请计算 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 某种零件，标明要求是φ： $\text{[math]}$ (φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是9.98 mm，该零件(填“合格”或“不合格”).

填空题普通

3. 西岳华山是我国著名的五岳之一，已知华山山顶某日早晨的气温是-6℃，到中午上升了15℃，则华山山顶这天中午的气温是( )

A. -9℃ B. -3℃ C. 9℃ D. 27℃

单选题普通

1. 国博首个虚拟数字人“艾雯雯”是一款以 $\text{[math]}$ 为技术基础的文博工作者，她搭建了 $\text{[math]}$ 交换技术，能根据当日实际访问人数的变化与国博知识库进行数据交换，更新并丰富自己的知识储备与互动技能，完成多场景 $\text{[math]}$ 应用落地．

为了更好地了解“艾雯雯”的受欢迎程度，技术工作组在2024年国庆7天假期里，对“艾雯雯”的访问量进行了跟踪统计，数据如下表（正号表示访问量比前一天增加，负号表示访问量比前一天减少），9月30日的实际访问量是10万人，

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
变化/万人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 国庆7天，________日的实际访问量最大；

(2) 若“艾雯雯”的设置日标准访问量为30万量，请完成下表（差值 $\text{[math]}$ 当日实际访问量 $\text{[math]}$ 日标准访问量）；

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
差值/万人	$\text{[math]}$	________	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	________

(3) 国庆7天，艾雯雯的平均日访问量是多少万人？（最终结果精确到小数点后一位）

(4) 当日实际访问量与日标准访问量30万量相比，每相差1人时，“艾雯雯”就会进行2次信息交换．请问国庆7天，“艾雯雯”一共进行了多少万次信息交换？

综合题普通

2. 阅读材料，并回答问题

对于某种满足交换律的运算，如果存在一个确定的有理数n，使得任意有理数a和它进行这种运算后的结果都等于a本身，那么n叫做这种运算下的单位元．如果两个有理数进行这种运算后的结果等于单位元，那么这两个有理数互为逆元．

由上述材料可知：

(1) 有理数在加法运算下的单位元是______，在乘法运算下的单位元是______；在加法运算下，3的逆元是______，在乘法运算下，某个数没有逆元，这个数是______；

(2) 在有理数范围内，我们定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．

①求在这种新的运算下的单位元；

②在这种新的运算下，求任意有理数m的逆元（用含m的代数式表示）．

解答题普通

3. 某校组织“学雷锋”活动，对某一小组做好事情况进行统计，如下表所示.

姓名	小明	小玲	小青	小芳
做好事件数	16	13
本人所做好事件数与人均做好事件数的差值	+3		-1	—2

(1) 完成上表.

(2) 谁做的好事件数最多? 谁做的好事件数最少?

(3) 最多的比最少的多多少件?

解答题普通