如图（a）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为V的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1，抽取隔板A，左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2，然后将绝热容器竖直放置如图（b）所示，解锁活塞B，B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为的状态3，该过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强，且有，不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

1. 如图（a）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为V的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1，抽取隔板A，左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2，然后将绝热容器竖直放置如图（b）所示，解锁活塞B，B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为 $\text{[math]}$ 的状态3，该过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

(1) 求绝热活塞B的质量；

(2) 求气体内能的增加量。

【考点】

热力学第一定律及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，为了研究某种导热性能良好的新型材料对温度和压强的耐受性，用该种材料制成高度为 $\text{[math]}$ 的汽缸进行试验。现在用轻活塞在汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，汽缸处于温度为等下 $\text{[math]}$ 、外界大气压为 $\text{[math]}$ 的环境下，此时活塞距离汽缸底部 $\text{[math]}$ ，汽缸内气体内能为 $\text{[math]}$ 。现将此汽缸移至温度为 $\text{[math]}$ ，外界大气压强为 $\text{[math]}$ 的高温环境下，并在活塞上方放置一铅块，待气体温度升高活塞稳定后，活塞距汽缸底部的距离 $\text{[math]}$ ，该升温过程气体对活塞做功 $\text{[math]}$ 。已知汽缸内壁光滑，活塞的横截面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）活塞上方放置铅块的质量；

（2）已知一定质量的理想气体的内能与热力学温度成正比： $\text{[math]}$ 。求升温过程中气体通过缸壁传递的热量。

解答题普通

2. “拔火罐”是一种中医的传统疗法，我校某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上的重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好能拉起重物，而这时活塞距缸顶为L。汽缸导热性能良好，重物缓慢升高，最后稳定在距地面 $\text{[math]}$ 处。已知环境温度恒为T₀ ，大气压强恒为p₀ ，重力加速度为g，汽缸内的气体可视为理想气体，求：

（1）闭合开关后缸内气体的压强；

（2）酒精棉球熄灭时缸内气体的温度T与环境温度T₀的比值；

（3）若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。

解答题普通

3. “拔火罐”是一种中医的传统疗法，我校某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上的重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好能拉起重物，而这时活塞距缸顶为L。汽缸导热性能良好，重物缓慢升高，最后稳定在距地面 $\text{[math]}$ 处。已知环境温度恒为T₀ ，大气压强恒为p₀ ，重力加速度为g，汽缸内的气体可视为理想气体，求：

（1）闭合开关后缸内气体的压强；

（2）酒精棉球熄灭时缸内气体的温度T与环境温度T₀的比值；

（3）若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。

解答题普通