如图，倾角为质量为的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，现对三棱柱施加一个的外力。已知柱体与水平地面间的动摩擦因数为，，。g取。

1. 如图，倾角为 $\text{[math]}$ 质量为 $\text{[math]}$ 的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，现对三棱柱施加一个 $\text{[math]}$ 的外力。已知柱体与水平地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。g取 $\text{[math]}$ 。

(1) 若外力方向垂直BC面（如图1），恰能使柱体仍保持静止，求地面对三棱柱的支持力 $\text{[math]}$ 和摩擦力 $\text{[math]}$ ；

(2) 若外力方向水平向左（如图2），求地面对三棱柱的摩擦力 $\text{[math]}$ 。

【考点】

滑动摩擦力与动摩擦因数; 共点力的平衡;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在水平向左的恒力作用下，木板在水平地面上向左匀速运动，其上表面上的木块静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的水平弹簧的弹力大小 $\text{[math]}$ ，此时弹簧的伸长量 $\text{[math]}$ 。木块的质量 $\text{[math]}$ ，木板的质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

(1) 求弹簧的劲度系数k；

(2) 求木块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(3) 若木板与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且已知木板对木块的滑动摩擦力与木块对木板的滑动摩擦力大小相等、方向相反，求水平恒力的大小F。

解答题普通

2. 静止在水平雪地上质量为 $\text{[math]}$ 的雪橇，给它施加一个水平拉力F，在水平拉力F作用下，雪橇所受摩擦力f随水平拉力F大小的变化如图所示。已知雪橇与水平雪地各处的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 求：

(1) 雪橇对水平雪地的压力 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 雪橇与水平雪地之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 的大小；

(3) 若在雪橇上增加重为500N的重物，用大小为30N的水平拉力去拉雪橇，则此时雪橇受到的摩擦力 $\text{[math]}$ 的大小。

解答题普通

3. 拖把是生活中常用的清洁工具，由拖杆和拖把头构成。如图所示，某人沿拖杆方向以恒力 $\text{[math]}$ 推拖把时，拖把头在地板上匀速移动。已知拖杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，拖把头的质量为 $\text{[math]}$ ，拖杆质量可忽略，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）地面对拖把头的支持力大小 $\text{[math]}$ ；

（2）拖把头与水平地板间的摩擦力f；

（3）拖把头与水平地板间的动摩擦因数μ。

解答题普通