如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地（电势为0），M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10-6C的带电液滴，其质量m＝4×10-4kg，恰好处于静止状态，g=10m/s2 ，求：

1. 如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN，N板接地（电势为0），M板带电量的绝对值为Q=6×10^-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10^-6C的带电液滴，其质量m＝4×10^-4kg，恰好处于静止状态，g=10m/s² ，求：

(1) 两板间的电场强度为多少？

(2) Ｕ_NM等于多少伏？M点的电势是多少？

(3) 平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少法拉？

【考点】

电容器及其应用; 电势差与电场强度的关系; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题容易

1. 静电场方向平行于x轴，其电势 $\text{[math]}$ 随x的分布可简化为如图所示的折线，图中 $\text{[math]}$ 和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<q $\text{[math]}$ ），忽略重力．求

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期．

解答题困难

2. 密立根油滴实验是美国物理学家密立根于1908-1913年进行的一项物理学实验，该实验首次测定了电子电荷。此实验的方法主要是平衡重力与电场力，使油滴悬浮于两片金属电极之间，并根据已知的电场强度，计算出整个油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷。密立根因此获得了1923年诺贝尔物理学奖。

(1) 关于元电荷，下列说法正确的是（　　） A. 元电荷是自然界中电荷的最小单元 B. 元电荷就是点电荷 C. 元电荷就是质子 D. 1C的电量叫元电荷

(2) 油滴在运动过程中受到的阻力可由斯托克斯公式 $\text{[math]}$ 计算（其中r为油滴半径，v为油滴下落的速度， $\text{[math]}$ 为空气粘滞系数）。则空气粘滞系数的单位用国际基本单位制表示为（　　） A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(3) 密立根在做油滴实验时，将带负电的油滴喷入竖直方向的匀强电场中，用显微镜观察，发现某个油滴在电场力和重力的共同作用下，缓慢地沿竖直向下方向做匀速运动。则对于该油滴（　　） A. 它的电势能增大 B. 它的电场力不做功 C. 它的电场力小于重力 D. 无法判断

(4) 一平行板电容器的带电量 $\text{[math]}$ ，两极板间的电压 $\text{[math]}$ ，则它的电容为F（结果均保留两位有效数字）；如果将两板的带电量各减少了一半，则两板电势差为V，平行板电容器的电容将。填（“变化”或“不变”）

(5) 油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别接电源、正负极。油滴从喷雾器喷出后，由于相互碰撞而使部分油滴带负电。油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，观察者通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的电压为U，距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力及油滴间的相互作用。

（1）当某个质量为m的油滴恰好做匀速运动时，求该油滴所带电荷量q。

（2）观察到某个质量为2m的带负电油滴进入电场后由静止开始做匀加速运动，经过时间t运动到下金属板，求此油滴电势能的变化量∆E_p。

解答题普通

3. 如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10^-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×10³V／m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求：

(1) d点处的电势φ_d；

(2)B板所带电荷量Q；

(3)d、c两点间的电势差U_dc；

(4) 将电荷量q=-5×10^-6C的带负电点电荷从d移到c，电场力做的功W_dc.

解答题普通