如图所示，水平平台ab长为20m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°；在平台a端放上质量为5kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，求：（结果可用分数、根号表示）

1. 如图所示，水平平台ab长为20m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°；在平台a端放上质量为5kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，求：（结果可用分数、根号表示）

(1) 物块由a运动到b所用的时间；

(2) 若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP的距离为多少？（物块在b端无能量损失）

(3) 若物块与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，式中L_b为物块在斜面上所处的位置离b端的距离（斜面足够长），在（2）中的情况下，物块沿斜面滑多少距离时速度最大？最大速度为多少？

【考点】

牛顿运动定律的综合应用;

【答案】

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解答题困难

1. 在某一段平直的铁路上，一列以速度 $\text{[math]}$ 行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，经时间 $\text{[math]}$ 恰好停在某车站，并在该车站停留 $\text{[math]}$ ；随后匀加速驶离车站，经8km后恢复到原速288km/h。

(1)求列车减速时的加速度大小；

(2)若该列车总质量为 $\text{[math]}$ ，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；

(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。

解答题普通

2. 如图所示，倾角θ=37°的斜面BC足够长，与水平面AB平滑连接，质量m=2kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L=20m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为到为μ=0.5。现对物体施加一水平向右的恒力F=15N，运动至B点时撤去该力，物块从B点滑上斜面瞬间速度大小不变。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s² ，求：

(1) 物体在恒力F作用下运动时的加速度；

(2) 物体沿斜面向上滑行的最远距离；

(3) 假设D点为物块在斜面上滑行区域的中点，求物体从开始运动到D点的时间（结果可用根号表示）。

解答题普通

3. 如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上利用滑雪杖对雪面作用而获得水平推力，从静止向前滑行。通过滑雪杖对雪面的作用具有“间歇性”，每次作用时运动员滑行距离相同，每次撤除水平推力F后经过t₀=2.0s再次利用滑雪杖获得相同的水平推力，水平推力大小恒为F=84N；其第一次作用时间为t₁=1.0s。已知该运动员连同装备的总质量为m=60kg，整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为F_f=12N，求：

(1) 第一次利用滑雪杖对雪面作用，运动员获得的速度大小及这段时间内的位移大小；

(2) 若该运动员（可视为质点）只提供了两次推力，第二次撤除水平推力后，能够继续滑行的距离；

(3) 按照题目所述节奏，经过足够远后，能达到的最大速度。

解答题普通