某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强；第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强；第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度时，测得活塞到汽缸底部高度。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度时，测得活塞上升了。（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能（填“增加”、“减少”、“不变”）：（2）待测物体的质量；（3）待测物体的体积。

1. 某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”，测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为 $\text{[math]}$ 的隔热轻质活塞组成。具体操作如下：

第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强 $\text{[math]}$ ；

第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强 $\text{[math]}$ ；

第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度 $\text{[math]}$ 时，测得活塞到汽缸底部高度 $\text{[math]}$ 。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度 $\text{[math]}$ 时，测得活塞上升了 $\text{[math]}$ 。

（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：

（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体分子的平均速率（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能（填“增加”、“减少”、“不变”）：

（2）待测物体的质量；

（3）待测物体的体积。

【考点】

热力学第一定律及其应用; 气体的等压变化及盖-吕萨克定律;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个导热良好的圆柱形气缸开口向上竖直放置于水平面上，缸内有一形状不规则的文物，且封闭有一定质量的理想气体.初始时刻，气体的温度为7℃，质量为m、横截面积为S的活塞到气缸底部的距离为h.现环境温度缓慢升高到27℃时，活塞离气缸底部的距离变为H，此过程中缸内气体吸收的热量为Q。已知大气压恒为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，热力学温度T与摄氏温度t之间的数量关系为 $\text{[math]}$ ，活塞与气缸壁密封良好且不计摩擦，忽略文物热胀冷缩的影响。求：

(1) 气缸内放置的文物的体积；

(2) 该过程中气体增加的内能。

解答题普通

2. 如图所示，一汽缸缸导热性能良好，汽缸内用质量为0.2kg、横截面积为 $\text{[math]}$ 的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。室温时气体的体积 $\text{[math]}$ ，将汽缸竖直放置于恒为47℃的水池中，稳定后封闭气体的体积 $\text{[math]}$ 。已知室内大气 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ，不计活塞与缸壁间的摩擦，封闭气体内能U与温度T满足 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 室温是多少；

(2) 将汽缸放入恒温水池后，封闭气体从水中吸收的热量Q。

解答题普通

3. 如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m=0.5kg的活塞密封一部分气体，活塞能无摩擦地滑动，容器的横截面积S=100cm² ，将整个装置放在大气压恒为p₀=1.0×10⁵Pa的空气中，开始时气体的温度T₀=300K，活塞与容器底的距离为L=20cm。由于外界温度改变，活塞缓慢下降h=3cm后再次平衡，此过程中气体与外界有40J的热交换。求：

(1) 在此过程中容器内气体（选填“吸收”、“释放”或“既不吸收也不释放”）热量；

(2) 活塞再次平衡时外界的温度；

(3) 此过程中密闭气体内能变化量。

解答题普通