二、航空航天10月13日美国进行了重型运载火箭“星舰”的第五次试飞，史无前例地使用发射搭回收了巨大的火箭助推器，获得了圆满的成功。飞船与助推器分离后，助推器返回地面的发射台。助推器在靠近地面时，经过调整矢量发动机改变喷出火焰的方向，最后20多层楼高的助推器“竖直但略带倾斜地”减速靠近发射台，然后被发射台的机械臂“”像筷子一样在半空中夹住。

1. 二、航空航天

10月13日美国 $\text{[math]}$ 进行了重型运载火箭“星舰”的第五次试飞，史无前例地使用发射搭回收了巨大的火箭助推器，获得了圆满的成功。飞船与助推器分离后，助推器返回地面的发射台。助推器在靠近地面时，经过调整矢量发动机改变喷出火焰的方向，最后20多层楼高的助推器“竖直但略带倾斜地”减速靠近发射台，然后被发射台的机械臂“ $\text{[math]}$ ”像筷子一样在半空中夹住。

(1) 人造地球卫星的发射速度至少大于（　　） A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$

(2) 图示虚线为某慧星绕日运行的椭圆形轨道，a、c为椭圆轨道长轴端点，b、d为椭圆轨道短轴端点。慧星沿图中箭头方向运行。该彗星某时刻位于a点，经过四分之一周期该慧星位于轨道的（　　）

A. $\text{[math]}$ 之间 B. b点 C. $\text{[math]}$ 之间 D. c点

(3) 某卫星先在圆轨道1运动，在P点变轨后进入椭圆轨道2运动，在Q点变轨后进入圆轨道3运动，若忽略卫星质量变化，则（　　）

A. 变轨后经过P点的速度大于变轨前的速度 B. 变轨后经过Q点的速度大于变轨前的速度 C. 变轨前后在Q点的加速度相等 D. 卫星在轨道3的速度大于在轨道1的速度

(4) “星舰”助推器在其减速下落的某个时刻，喷射火焰如图所示，则助推器受到的合力F方向正确的是（　　） A.

B.

C.

D.

(5) 宇航员在某星球表面以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出一个小球，经时间t小球落回抛出点，已知该星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球的自转，则该星球的质量为，类比地球的第一宇宙速度，该星球的第一宇宙速度为

(6) 火箭竖直发射升空的某一瞬间，仪器显示航天员对座舱的压力等于他体重的3倍，此时飞船的加速度大小为重力加速度的倍。助推器返回并靠近发射台时，助推器处于（选填“超重”或“失重”）状态。

【考点】

万有引力定律; 第一、第二与第三宇宙速度; 卫星问题;

【答案】

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综合题普通

1. 万有引力定律揭示了天体运动的规律，对于天文学和航天技术的发展有很大的推动作用。

(1) 1970年我国发射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，至今已有五十余载。遥记当年“东方红一号”以某种波让《东方红》乐曲信号“唱响”太空，该波属于（　　） A. 机械波 B. 引力波 C. 物质波 D. 电磁波

(2) “东方红一号”目前仍在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；后续发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空36000km的同步卫星轨道上。设“东方红一号”在近地点的加速度为 $\text{[math]}$ ，线速度为 $\text{[math]}$ ， “东方红二号”的加速度为 $\text{[math]}$ ，线速度为 $\text{[math]}$ ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 $\text{[math]}$ ，线速度为 $\text{[math]}$ 。试比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系：， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系：。

(3) （多选题〉2020年12月，“采撷月壤”的嫦娥五号荣耀归来。嫦娥五号是通过“太空水漂”的方式返回地球的。如图所示，返回器关闭发动机后，从a点第一次进入大气层，调整返回器姿态后，经b点升高，再从c点“跳”出大气层，升高到d点后，再次从e点进入大气层返回地球并着陆。则下列说法正确的是（　　）

A. 返回器在a、c两点的速度大小相等 B. 返回器在c、e两点的速度大小相等 C. 返回器从c运动到d过程中处于失重状态 D. 返回器从e运动到着陆过程中处于失重状态

(4) 随着人类太空活动日益频繁，太空垃圾给航天活动带来了安全隐患。设某人造卫星绕地球沿椭囫轨道运行，若卫星在距地心r=8000km、速度为v=7km/s时，与一个高速的太空垃圾发生剧烈碰撞，试分析计算，撞击后的卫星碎片速度要达到多大。碎片才能脱离地球引力范围到达无穷远处。（地球半径为6.37×10³km，重力加速度g取9.8m/s²）

(5) 地球周围存在引力场，类比电场或磁场用假想的线描述引力场，如图甲、乙、丙所示，其中最合理的是图。若地球的质量为M，万有引力常量为G，地球的半径为R，类比电场强度，地球表面的重力场强度大小为。

(6) （多选题）学习了广义相对论后，某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中因长期失重带来的困扰。广义相对论的基本原理是（　　）

A. 相对性原理 B. 光速不变原理 C. 等效原理 D. 广义相对性原理 E. 质能关系

(7) 如图所示，空间站的环状管道内侧壁到转轴的距离为r₁、外侧壁到转轴的距离为r_2.当空间站开始旋转，航天员感受到的“人造重力”的方向为。为使其获得的“人造重力”与其在地面上受到的一样大，空间站的转速应为（地球表面重力加速度为g）。

综合题普通

2. “嫦娥”探月

2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。

(1) 2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（　　） A. 处于平衡状态 B. 相同时间内通过的圆弧长度相等 C. 受到月球引力和向心力两个力的作用 D. 受到月球的引力作为向心力

(2) 若月球半径为r，嫦娥一号的圆形工作轨道距离月球表面高度为h，月球质量M，则嫦娥一号在工作轨道上运动的线速度为，运动周期为月球表面的重力加速度为

(3) 如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　）

A. 在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B. 在P点加速，然后变轨到转移轨道 C. 在Q点向后喷气，然后变轨到工作轨道 D. 在转移轨道上关闭发动机运行时，嫦娥号和地球的连线在相等时间内扫过的面积相等

(4) “嫦娥”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向（选填“上”、“下”）喷气，减速下行，实施“软着陆”。该过程中，探测器的机械能。（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

综合题普通

3. 卫星携带一探测器在半径为4R的圆轨道I上绕地球做匀速圆周运动。在A点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而卫星沿新的椭圆轨道Ⅱ运动，如图所示，A、B两点分别是其椭圆轨道Ⅱ的远地点和近地点（卫星通过A、B两点时的线速度大小与其距地心距离的乘积相等）。地球质量为M，探测器的质量为m，卫星的质量为 $\text{[math]}$ ，地球半径为R，引力常量为G，已知质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两个质点相距为 $\text{[math]}$ 时，它们之间的引力势能为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 卫星刚与探测器分离时，卫星的线速度大小；

(2) 卫星运行到近地点B时距地心的距离a。

综合题普通