1.
卫星携带一探测器在半径为4R的圆轨道I上绕地球做匀速圆周运动。在A点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而卫星沿新的椭圆轨道Ⅱ运动，如图所示，A、B两点分别是其椭圆轨道Ⅱ的远地点和近地点（卫星通过A、B两点时的线速度大小与其距地心距离的乘积相等）。地球质量为M，探测器的质量为m，卫星的质量为
， 地球半径为R，引力常量为G，已知质量分别为
、
的两个质点相距为
时，它们之间的引力势能为
， 求：
(1)
卫星刚与探测器分离时，卫星的线速度大小；
(2)
卫星运行到近地点B时距地心的距离a。
【考点】
卫星问题;
