甲、乙两位同学设计了利用自由落体运动测重力加速度实验。甲同学由静止释放一金属小球，乙同学用手机连拍功能拍出小球下落的照片，小球在下落过程中连续拍出的五张照片经技术处理后对应在空中的实际位置如图所示。已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。

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1. 甲、乙两位同学设计了利用自由落体运动测重力加速度实验。甲同学由静止释放一金属小球，乙同学用手机连拍功能拍出小球下落的照片，小球在下落过程中连续拍出的五张照片经技术处理后对应在空中的实际位置如图所示。已知手机每秒拍摄30张照片，忽略空气阻力。

(1) 相邻两张照片的时间间隔为 $\text{[math]}$ s（用分式表示）。

(2) 当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）。

(3) 小球运动到d点时的速度大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）。

(4) 小球从释放到下落至d点经过时间为s（保留2位有效数字）。

【考点】

重力加速度;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某同学研究自由落体运动的规律时，将小球固定在刻度尺的旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图所示。

如图所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s，刻度尺为毫米刻度尺。

(1) 图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为m/s；（结果保留三位有效数字）；

(2) 关于实验装置和操作，以下说法正确的是（　　） A. 铅垂线的作用是检验刻度尺是否竖直 B. 刻度尺是否固定对实验误差无影响 C. 固定手机时，机身必须在竖直面内且摄像镜头正对刻度尺 D. 选择相同体积的塑料小球比铁球实验误差要小

(3) 为了得到更精确的加速度值，该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了v²-h图像，如图所示。其中P、Q分别为两个体积相同，质量不同的小球下落的图像，由于空气阻力影响，导致重力加速度测量有误差。由图像可知。

A. 图像的斜率表示小球下落的加速度的2倍 B. 当地重力加速度应取P、Q两个图像斜率之和的四分之一 C. 小球P的质量小于小球Q的质量 D. 利用小球P的数据算出的加速度值更接近当地重力加速度

实验探究题普通

2. 甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。

(1) 实验时，打点计时器所接电源应选用______ ； A. 8V左右的交流电源 B. 8V左右的直流电源 C. 220V的交流电源 D. 220V的直流电源

(2) 下列说法正确的是______； A. 先接通电源，后释放重锤 B. 释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器 C. 纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大

(3) 贾同学分析纸带乙图，其中A、B、C…点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是m/s，重物的加速度大小是m/s²。（结果都保留两位有效数字）

(4) 甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值 $\text{[math]}$ ，作出了 $\text{[math]}$ 的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为 $\text{[math]}$ =，重力加速度为g=（均用a、b、c表示）。

实验探究题普通

3. 某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。

（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是。

A．电磁打点计时器应接直流电源

B．应先接通电源后放开纸带

C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料

D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止

（2）如图所示为某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点A，依次标记为点B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点的时间间隔T=0.02s。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点D时重物的瞬时速度为m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为m/s²。（本题计算结果均保留两位有效数字）

（3）若实际电源的频率大于50Hz，测得的加速度（填“偏大”或“偏小”）。

实验探究题普通