某战士在水平阵地上被敌方无人机锁定，悬停在空中的无人机在战士正上方处释放炸弹。该战士一直原地射击无人机，炸弹释放的瞬间就已发现险情，经过的反应时间后，立即沿直线向掩体跑去，平均速度大小，结果恰好在炸弹落地时进入掩体。取重力加速度大小，不计空气阻力，无人机、炸弹、人和掩体均视为质点。求：

1. 某战士在水平阵地上被敌方无人机锁定，悬停在空中的无人机在战士正上方 $\text{[math]}$ 处释放炸弹。该战士一直原地射击无人机，炸弹释放的瞬间就已发现险情，经过 $\text{[math]}$ 的反应时间后，立即沿直线向掩体跑去，平均速度大小 $\text{[math]}$ ，结果恰好在炸弹落地时进入掩体。取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，无人机、炸弹、人和掩体均视为质点。求：

(1) 炸弹着地时的速度大小v；

(2) 掩体与无人机释放炸弹时所在位置之间的距离x（结果用根式表示）。

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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解答题普通

1. 在某大型游乐场中有一种游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面一定高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落到离地28.8m处后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而做加速度为2.5m/s²的匀减速运动，下落到地面时速度刚好减小到零（取g=10m/s²）。求∶

（1）游客下落过程中的最大速度是多少？

（2）座椅被释放时的高度为多少？

（3）从开始释放到落地共用时多少？

解答题普通

2. 一群热爱极限运动的外国人，从一座摩天大楼的观景平台上做低空跳伞运动。加速下降的阶段可看作自由落体运动，打开伞后可看作匀减速直线运动。已知自由下落的时间t₁=4s，打开降落伞后下落的时间t₂=8s，落地时的速度很小。试求观景平台距离地面的高度。（g=10m/s²）

解答题普通

3. 某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面 $\text{[math]}$ 时打开降落伞，此时运动员的速度 $\text{[math]}$ ，运动员到达地面时速度减为 $\text{[math]}$ 。如果认为自打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 运动员打开降落伞后的加速度大小；

(2) 运动员离开飞机时距地面的高度；

(3) 运动员离开飞机后，在空中运动的时间。

解答题普通