在电荷量为的点电荷产生的电场中，若将无限远的电势规定为零时，则距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量。多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是V）。已知一电荷量为的正电荷以一定的初速度从点运动到点，求：

1. 在电荷量为 $\text{[math]}$ 的点电荷产生的电场中，若将无限远的电势规定为零时，则距离该点电荷 $\text{[math]}$ 处的电势为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为静电力常量。多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是V）。已知一电荷量为 $\text{[math]}$ 的正电荷以一定的初速度从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，求：

(1) 判断点电荷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的电性；（无需说明理由）

(2) 该正电荷从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时电势能的变化量；

(3) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比值。

【考点】

电场强度; 电势能;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，匀强电场的电场强度 $\text{[math]}$ ，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ 。将质量 $\text{[math]}$ 、电荷量 $\text{[math]}$ 的点电荷从A点移至B点。求：

（1）电荷所受静电力F的大小和方向。

（2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。

（3）电荷的电势能改变了多少？

解答题普通

2. 如图所示，以O为圆心、r=0.3m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场 $\text{[math]}$ ，把一试探电荷q（q<0）放在c点，静电力常量为 $\text{[math]}$ ，不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，克服电场力做功 $\text{[math]}$ ，设O点电势为零，求：

(1) 试探电荷q的电荷量；

(2) 若将试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，该过程电势能的变化量。

解答题普通

3. 如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10^－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10^－10C，求：

(1)q在M点受到的电场力；

(2)M点的场强；

(3)拿走q后M点的场强；

(4)M、N两点的场强哪点大？

解答题普通