已知在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、两点，直线交坐标轴于、两点，已知点，．

1. 已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，且满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（点 $\text{[math]}$ 异于点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

两一次函数图象相交或平行问题; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求m的值和直线AB的函数表达式。

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在线段AB上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

综合题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，C，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，求m的取值范围．

(3) 若过点O的直线L将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积比为 $\text{[math]}$ ，直接写出L的解析式．

综合题困难

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和y轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点P $\text{[math]}$ .

(1) 求m和n的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通