如图，在中，，， C是边上任意一点，连接，以为直角边向下作等腰直角，其中，，连接．

0 返回首页

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向下作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

(2) 当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有什么数量关系？并说明理由．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

(3) 如图3，移动点D，使得点F是线段AB的中点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

2. （1）如图1所示，已知线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为______．

（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

（3）如图3所示， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

3. 阅读下面材料：

【原题呈现】如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2.2，AC＝3.6，求BC的长．

【思考引导】因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE．这样很容易得到 $\text{[math]}$ DEC≌ $\text{[math]}$ DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．

【问题解答】（1）参考提示的方法，解答原题呈现中的问题；

（2）拓展提升：如图3，已知 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝2.3，BC＝2．求AD的长．

解答题普通