为奖励运动会表现突出的同学，王老师准备购买笔记本和水笔作为奖品．已知购买5本笔记本和4支水笔共需37元，3本笔记本比2支水笔的费用多9元．

1. 为奖励运动会表现突出的同学，王老师准备购买笔记本和水笔作为奖品．已知购买5本笔记本和4支水笔共需37元，3本笔记本比2支水笔的费用多9元．

(1) 求每本笔记本和每支水笔的价格．

(2) 现在王老师准备用100元钱去购买笔记本和水笔共30件．求王老师最多买几本笔记本？

(3) 王老师还是用100元钱去购买笔记本和水笔．要求购买的笔记本比水笔多，并且奖品的件数尽可能多．王老师需要购买多少本笔记本和多少支水笔？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某厂为了提高生产力，计划新购置 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的生产设备共 $\text{[math]}$ 台．已知 $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品； $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品．购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多 $\text{[math]}$ 万元，则买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备比购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备少 $\text{[math]}$ 万元．根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若计划购置总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，且两种型号设备都要购买，该厂有哪些购买方案？

(3) 在（2）的条件下，若每月生产产品不得低于 $\text{[math]}$ 吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．

综合题困难

2. 某中学计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？

(2) 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 $\text{[math]}$ ，且购买的总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元；若要求购买跳绳的数量多于 $\text{[math]}$ 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

综合题普通

3. 近日，无人驾驶网约车“萝卜快跑”已获准在重庆进行服务测试．为了推进项目进行，现需在某站点引入甲、乙两种无人驾驶车．已知购进2辆甲车和1辆乙车共需42万元；购进1辆甲车和3辆乙车共需51万元．

(1) 求购进1辆甲车和1辆乙车各需多少万元；

(2) 若该站点购进乙车数比甲车数的2倍少3辆，且购进甲、乙两种车总资金不超过 198万元，求最多可以购进甲车多少辆？

综合题普通