某中学计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元．

1. 某中学计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 根跳绳和 $\text{[math]}$ 个毽子共需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？

(2) 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 $\text{[math]}$ ，且购买的总费用不能超过 $\text{[math]}$ 元；若要求购买跳绳的数量多于 $\text{[math]}$ 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某厂为了提高生产力，计划新购置 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的生产设备共 $\text{[math]}$ 台．已知 $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品； $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品．购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多 $\text{[math]}$ 万元，则买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备比购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备少 $\text{[math]}$ 万元．根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若计划购置总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，且两种型号设备都要购买，该厂有哪些购买方案？

(3) 在（2）的条件下，若每月生产产品不得低于 $\text{[math]}$ 吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．

综合题困难

2. 某公司有甲、乙两种型号的客车共 $\text{[math]}$ 辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在这 $\text{[math]}$ 辆客车都坐满的情况下，共载客 $\text{[math]}$ 人．

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日租金（元/辆）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 求甲、乙两种型号的客车各有多少辆？

(2) 某中学计划租用甲、乙两种型号的客车共 $\text{[math]}$ 辆，接送七年级的师生到基地参加暑期社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过 $\text{[math]}$ 元．

①至少要租用多少辆甲型客车？

②若七年级的师生共有 $\text{[math]}$ 人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

综合题困难

3. 某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．

（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？

综合题普通