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1. 《九章算术》是我国古代数学代表作.书中记载:今有开门去阃(读kǔn,门槛的意思),一尺,不合二寸,问门广几何?题目大意是:如图1,推开双门,双门间隙
的距离为2寸,点
和点
距离门槛
都为1尺(1尺
寸),图2为图1放大后的平面示意图,则
的长为( )
A.
寸
B.
寸
C.
99寸
D.
101寸
【考点】
勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,以
的三边分别向外作正方形,它们的面积分别为
, 若
, 则
的值为( )
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
. 将
折叠,使点
与边
的中点
重合,折痕为
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,
,
, 连接
, 以点
为圆心
为半径作弧,交
轴于点
, 则点
的横坐标为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小金同学在学习了课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》之后,进一步探索:如图1,以
的各边为边分别向外作等边三角形,再把较小的两个等边三角形纸片放置在最大的等边三角形内的
和
处,如图2所示.若要求
的面积,则只需知道( )的面积.
A.
B.
四边形
C.
四边形
D.
四边形
单选题
普通
2. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理.以
的三条边为边长向外作正方形
、正方形
、正方形
, 连接
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
8
C.
D.
单选题
普通
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的边长分别是4,9,1,4,则最大正方形E的面积是
A.
18
B.
114
C.
194
D.
324
单选题
普通
1. 如图,
中,
,
,
. 求
的面积.
解答题
普通
2. 在直角三角形中,两条直角边的长分别为2和3,则斜边长为
.
填空题
普通
3. “尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位,其中1丈
尺,1尺
寸.《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?设门高x尺,根据题意,可列方程为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 点B在边
上,且
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的值.
解答题
普通
2. 如图1,
是
的直径,点
A
、
D
在
上,连接
、
,
,
,
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的长;
(3)
如图2,连接
, 作
的角平分线交
于
, 求
的长度.
综合题
困难
3. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通