小宁在迪卡龙购买了拳击反应球作为居家健身器材．如图，若将球体支架最底端O到球体最顶端A看成一条线段，当反应球被击打时，可看作线段绕着点O旋转得到线段（在安全角度范围内旋转）．小宁击打反应球后与支架的水平距离为，当时，，则球体支架．

1. 小宁在迪卡龙购买了拳击反应球作为居家健身器材．如图，若将球体支架最底端O到球体最顶端A看成一条线段 $\text{[math]}$ ，当反应球被击打时，可看作线段 $\text{[math]}$ 绕着点O旋转得到线段 $\text{[math]}$ （在安全角度范围内旋转）．小宁击打反应球后 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则球体支架 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【考点】

勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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2. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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3. 已知，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， ∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合，折痕与边BC交于点D，如DC=2，那么BD的长为．

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