如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 计算： $\text{[math]}$ 的面积是， AC边上的高是．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 作图﹣轴对称;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，请在图中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积

作图题普通

2. 如图，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（0，1），按要求回答下列问题

(1) 在图中建立正确的直角坐标系，并写出点B的坐标

(2) 求出△ABC的面积。

(3) 在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ .

作图题普通

3. 如图：在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在坐标系中按下列要求操作：

(1) 在第二象限内的格点上画一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 组成一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则 $\text{[math]}$ 点坐标是．

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△ $\text{[math]}$ ．

(3) 在第四象限网格内作 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，使三角形的三边长均为无理数，并说明理由．

（注：三角形顶点不可在坐标轴上，作出一种即可）

作图题普通