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1. 分类讨论是一种重要的数学方法,如在化简
时,可以这样分类:当
时,
;当
时,
;当
时,
. 用这种方法解决下列问题:
(1)
当
时,求
;
(2)
当
时,求
;
(3)
已知
,
是有理数,当
时,
;
(4)
已知
,
是有理数,当
时,试求
的值.
【考点】
有理数的加、减混合运算; 有理数的除法法则; 化简含绝对值有理数; 求代数式的值-直接代入求值;
【答案】
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解答题
普通
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1. 下面计算正确吗?如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正.
15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5.
解答题
普通
2. 某初中数学小组学完有理数加减后就某一道试题展开了讨论,请仔细阅读并完成任务.
小丽:我看到了一道试题:“计算
”,我的方法是直接按照运算顺序从左往右依次计算.
小明:你的方法很常规,我课外学习时,发现了一种拆项法:
原式
任务:
(1)
小明的解题过程中,A,B,C处依次代表的数据是_______、_______、_______;
(2)
按小明的方法计算
.
解答题
普通
3. 在有理数的范围内,我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)÷2.如:(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]÷2=5.
(1)
计算:3#(-2)#(-3)=
.
(2)
计算:1#(-2)#
(3)
在
这15个数中,任取三个数作为a,b,c的值,进行“a#b#c”运算,求在所有计算结果中的最大值.
解答题
普通