暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下，甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：

1. 暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下，甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式；

(2) 结合图象，请你帮助小明分析选择哪家租车公司更合算．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两人骑车沿同一笔直的公路从A地向B地行驶，乙比甲晚出发半小时，甲骑车行驶到C地开始休息，与乙相遇后改变速度继续前往B地，乙一直保持匀速行驶．图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示乙、甲两人离开A的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，根据图像解答下列问题：

(1) 乙的骑车速度是_____ $\text{[math]}$ ；

(2) 求甲从C地行驶到B地时， $\text{[math]}$ 对应的函数图象表达式（不必写出自变量的取值范围）；

(3) 乙出发______h；甲乙两人相距 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 小明、小刚两人同时从家步行到乙地游玩，小明开始以 $\text{[math]}$ 的速度行走，行走了一段路程后开始加快速度，两人到小明家的距离 $\text{[math]}$ 与行走时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示，根据图象提供的信息解答下列问题．

(1) a＝______ $\text{[math]}$ ．

(2) 若小刚的速度是小明提速后速度的 $\text{[math]}$ ，

①小刚到达乙地的时间为______ $\text{[math]}$ ；

②求两人相遇时离乙地的距离．

综合题普通

3. 为倡导低碳生活，绿色出行，某电动车俱乐部利用周末组织“远游”活动，电动车队从甲地出发骑向乙地， $\text{[math]}$ 小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿电动车队行进路线前往乙地，如图是电动车队、邮政车离甲地的路程 $\text{[math]}$ 与电动车队离开甲地时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象；请根据图象解答下列问题：

(1) 邮政车到达乙地后，电动车距乙地多少千米？

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数关系式；

(3) 邮政车到达乙地后，马上沿原路以与 $\text{[math]}$ 段相同的速度返回，求邮政车从甲地出发后多长时间再次与电动车相遇．

综合题普通