现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道，已知甲、乙两人都从点出发，甲跑到途中的点后原地休息了20分钟，之后继续跑到点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达点．假设两人跑步时均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开点的距离（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题：

1. 现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道 $\text{[math]}$ ，已知甲、乙两人都从 $\text{[math]}$ 点出发，甲跑到途中的 $\text{[math]}$ 点后原地休息了20分钟，之后继续跑到 $\text{[math]}$ 点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达 $\text{[math]}$ 点．假设两人跑步时均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题：

(1) 图中 $\text{[math]}$ 点的坐标为______．

(2) 甲从点 $\text{[math]}$ 跑到点 $\text{[math]}$ 的速度为______千米/时；

(3) 求图中 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距30千米，甲骑自行车在中午12点从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，乙在甲出发1小时后骑电瓶车从 $\text{[math]}$ 地前往 $\text{[math]}$ 地．图中的线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 分别反映了甲和乙所行驶的路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系，请根据图像所提供的信息回答问题（其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均位于格点）．

(1) 乙行驶________小时后与甲相遇，两人的相遇地点距离 $\text{[math]}$ 地________千米；

(2) 写出甲所行驶的路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系式________；

(3) 乙的行驶速度比甲快________千米/时；

(4) 当甲乙两人相距5千米，此刻的时间是下午________（写出所有可能的时间点）．

综合题普通

2. 暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往西安旅游，计划第二天到甲、乙两个租车公司租用新能源汽车去兵马俑．甲、乙两公司收费如下，甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租金是40元．设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的车所需费用为 $\text{[math]}$ 元，关系如图所示．根据以上信息，解决下列问题：

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式；

(2) 结合图象，请你帮助小明分析选择哪家租车公司更合算．

综合题普通

3. 甲、乙两人骑车沿同一笔直的公路从A地向B地行驶，乙比甲晚出发半小时，甲骑车行驶到C地开始休息，与乙相遇后改变速度继续前往B地，乙一直保持匀速行驶．图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示乙、甲两人离开A的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，根据图像解答下列问题：

(1) 乙的骑车速度是_____ $\text{[math]}$ ；

(2) 求甲从C地行驶到B地时， $\text{[math]}$ 对应的函数图象表达式（不必写出自变量的取值范围）；

(3) 乙出发______h；甲乙两人相距 $\text{[math]}$ ．

综合题普通