阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．例1：“两两分组”：解：原式．例2：“三一分组”：解：原式．归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下解答下列问题：分解因式：

1. 阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．

例1：“两两分组”： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

例2：“三一分组”： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．

请同学们在阅读材料的启发下解答下列问题：

分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

因式分解﹣公式法; 因式分解-分组分解法;

【答案】

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解答题容易

1. 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．

4a² ，（x+y）² ， 1，9b² ．

解答题普通

2. 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

解答下列问题

(1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是　　．

$\text{[math]}$ ．提取公因式

$\text{[math]}$ ．平方差公式

$\text{[math]}$ ．两数和的完全平方公式

$\text{[math]}$ ．两数差的完全平方公式

(2) 该同学因式分解的结果是否彻底　　．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　　．

(3) 请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

解答题普通

3. 常用的因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如 $\text{[math]}$ ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

解答题普通