如图，是的内接三角形，是的直径，过点作交的延长线于点，点在上，连接，，．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 圆周角定理的推论;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D两点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

解答题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BD＝CD ， DE⊥AB于点E ，连接DO ．

(1) 求证：AC∥DO；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

解答题普通

3. 如图，⊙O的直径AB＝10CM，弦长AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求BC的长.

（2）求△ABD的面积．

解答题普通