阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理，也可理解为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

1. 阅读材料：

我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．所以式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理， $\text{[math]}$ 也可理解为x与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

试探索：

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是______．

(2) 同理 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数x所对应的点到5和 $\text{[math]}$ 所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．

(3) 由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时， $\text{[math]}$ 有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？

【考点】

有理数的加、减混合运算; 数轴上两点之间的距离; 绝对值的概念与意义; 化简含绝对值有理数;

【答案】

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解答题普通

1. 某初中数学小组学完有理数加减后就某一道试题展开了讨论，请仔细阅读并完成任务．

小丽：我看到了一道试题：“计算 $\text{[math]}$ ”，我的方法是直接按照运算顺序从左往右依次计算．

小明：你的方法很常规，我课外学习时，发现了一种拆项法：

原式

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

任务：

(1) 小明的解题过程中，A，B，C处依次代表的数据是_______、_______、_______；

(2) 按小明的方法计算 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)÷2.如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]÷2=5.

(1) 计算：3#(-2)#(-3)=.

(2) 计算：1#(-2)# $\text{[math]}$

(3) 在 $\text{[math]}$ 这15个数中，任取三个数作为a，b，c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中的最大值.

解答题普通

3. 在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13的前面添上“+”或“一”，能使其和为0吗? 若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使其和为-3吗? 若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由.

解答题普通