如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线和双曲线的解析式；

(2) 观察图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通