由于生猪的供不应求，近期猪肉价格居高不下，云腿猪肉店以每千克元的成本购进猪肉销售，然后以每千克元的价格售出，每天可售出千克．在此基础上，若每千克猪肉降价元，则每天可多售出千克，为保证每天至少售出千克，云腿猪肉店决定降价销售．

1. 由于生猪的供不应求，近期猪肉价格居高不下，云腿猪肉店以每千克 $\text{[math]}$ 元的成本购进猪肉销售，然后以每千克 $\text{[math]}$ 元的价格售出，每天可售出 $\text{[math]}$ 千克．在此基础上，若每千克猪肉降价 $\text{[math]}$ 元，则每天可多售出 $\text{[math]}$ 千克，为保证每天至少售出 $\text{[math]}$ 千克，云腿猪肉店决定降价销售．

(1) 为了使每天的猪肉利润为 $\text{[math]}$ 元，每千克猪肉的售价应降至多少元？

(2) 当每千克猪肉售价降至多少元时，每天的猪肉的利润最大，最大为多少元？

【考点】

一元一次不等式的应用; 一元二次方程的实际应用-销售问题; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题容易

1. 如图为2022年2月的日历，“工”字形阴影框中必有7个数，设这7个数位于中间的数为x．

(1) 图中“工”字形阴影框中 $\text{[math]}$ ，直接写出这7个数中最小数字和最大数字的和；

(2) 淇淇说：“我画出的‘工’字形阴影框中的7个数中最小数字和最大数字的和是42”，嘉嘉根据她的说法列出了方程： $\text{[math]}$ ，请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；

(3) 如果“工”字形阴影框中的7个数中最小数字和最大数字的和不小于34，试通过列不等式的方法确定x的取值．

综合题普通

2. 请根据以下素材，完成下列问题：

如何选择购买方案？

素材一

抖音直播带货成为当下网络销售的主要渠道之一，某服装直播带货平台针对某款防晒衣开展促销活动，该款防晒衣售价为100 元．

小明和几位同学都喜欢这款防晒衣，打算一起购买x件，且 $\text{[math]}$ ．

素材二

该服装直播带货平台开展促销活动时，向顾客提供了两种优惠方案∶

方案一：所购防晒衣一律打九折；

方案二：所购防晒衣超出三件的，则超出三件以上的部分打八五折．

(1) 若按方案一购买，同学们需付款元；若按方案二购买，同学们需付款元；(用含x的式子表示)

(2) 请通过计算说明同学们按照哪种方案购买更划算？

综合题普通

3. 某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：对一题给5分，错一题扣3分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他至少要对多少题？

综合题普通