如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CB到点E，使得BE=BC，连接AE，过点B作BF∥AC，交AE于点F，连接OF.

1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CB到点E，使得

BE=BC，连接AE，过点B作BF∥AC，交AE于点F，连接OF.

(1) 求证：四边形AFBO是矩形.

(2) 若∠E=30°，BF=1，求菱形ABCD的面积.

【考点】

含30°角的直角三角形; 菱形的性质; 矩形的判定与性质; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

解答题普通

解答题普通