已知二次函数（h是常数），且．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h是常数），且 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数的最大值；

(2) 若函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，求h的值．

【考点】

二次函数的最值;

【答案】

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解答题普通

1. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 中只有一个数是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ 的最大值为4，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差8，求m的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系内，某函数的自变量取值范围 $\text{[math]}$ ，函数值的取值范围为 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 称该函数为“正型函数”，若 $\text{[math]}$ 称该函数为“横型函数”，若 $\text{[math]}$ 称该函数为“纵型函数”．

(1) 下列函数中，是“纵型函数”的有（写出有所正确的序号）______．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．

(2) 已知函数 $\text{[math]}$ 是“纵型函数”，求a的取值范围．

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 是“纵型函数”，直接写出m的取值范围．

解答题困难