现定义：在平面直角坐标系中，在坐标轴正半轴上的点称为“正直点”，横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，已知，均为“正直点”.

1. 现定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在坐标轴正半轴上的点称为“正直点”，横纵坐标均为整数的点称为“整数点”，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为“正直点”.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积取得最小值时对应的周长；

(3) 若A， $\text{[math]}$ 也为“整数点”，求直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程.

【考点】

其他不等式的解法; 基本不等式; 直线的一般式方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应x的值．

解答题普通

2. 已知a，b，c∈(0，＋∞)．

求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知梯形木板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，现要把木板沿线段 $\text{[math]}$ 锯成面积相等的两部分，其中点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在另外的三条边上．

(1) 当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求锯痕 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通