1.
“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：
(1)
若是边长为4的等边三角形，求该三角形的费马点到各顶点的距离之和；
(2)
的内角
所对的边分别为
， 且
， 点
为的费马点．
（i）若 ， 求
；
（ii）求的最小值．
【考点】
解三角形;
正弦定理的应用;
三角形中的几何计算;