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1. 方程
的根是
．
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 方程
的根是
．
填空题
容易
2. 方程
的解是
．
填空题
容易
3. 方程
的解是
．
填空题
容易
1. 对于实数
，
， 定义运算“*”：
． 例如
， 因为
， 所以
． 若
是一元二次方程
的两个根，则
．
填空题
普通
2. 若
， 则关于
的一元二次方程
必有一个实数根是
．
填空题
普通
3. 在实数范围内因式分解：
.
填空题
普通
1. 解方程：
解答题
容易
2. 解方程：
解答题
普通
3. 解方程：
计算题
普通
1. 材料：为解方程
， 可设
， 于是原方程可化为
， 解得
，
． 当
时，
不合题意舍去；当
时，
， 解得
，
， 故原方程的根为：
，
．
请你参照材料给出的解题方法，解下列方程：
(1)
；
(2)
．
解答题
普通
2. 如图，已知A，B两点的坐标分别
和
， 动点P从点A开始在线段
上以每秒2个位长度的速度向原点O运动，点E在线段
上，过点E作直线
轴交线段
于点F，同时点E从原点O以每秒1个单位长度的速度向点B运动，连接
，
， 设点P与点E同时出发，其中一个点到达终点时，两点同时停止运动，运动时间为t秒．
(1)
当
秒时，求
的长度；
(2)
点E、点P在运动过程中，当
为何值时，
的面积等于
；
(3)
当t为何值时，
与
相似．
解答题
普通
3. 图中有一面墙（可利用的最大长度为
），现打算用栅栏沿墙围成一个面积为
的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边栅栏长
， 与墙垂直的一边栅栏长为
．
(1)
求
关于
的函数表达式，并指出自变量的取值范围；
(2)
若栅栏总长度为122米，求
的长；
(3)
若想使花圃
是与墙垂直的一边的7.5倍，则花圃需要栅栏多少米？
综合题
普通
1. 解方程：
.
计算题
普通
2. 一元二次方程
的解为
．
填空题
普通
3. 对于任意实数a、b，定义一种运算：
，若
，则x的值为
.
填空题
普通
