如图，，点P 在的平分线上，于点A点， M在线段上，连接，过点P 作交射线于点N，

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点P 在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 于点A点， M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点P 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(2) 点M 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点P 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

角平分线的性质; 正方形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A (1， 3)和点B (3， n)，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

(1)求反比例函数的表达式及n的值；

(2)将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处， EC与反比例函数的图象交于点F，

①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，两线相交于点P．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？

解答题普通

3. 如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．

（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；

（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．

解答题普通