资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上：它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大。掀起10~40米高的拍岸巨浪，当波谷到达海岸时，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

1. 资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上：它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大。掀起10~40米高的拍岸巨浪，当波谷到达海岸时，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

(1) 在深海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是 $\text{[math]}$ 后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播。波源到浅海区的水平距离 $\text{[math]}$ 万公里，求海啸波到达浅海区的时间 $\text{[math]}$ 。

(2) 在浅海区有一海啸波（忽略海水深度变化引起的波形变化）如图乙，海啸波从浅海区到海岸的水平距离为10公里，写出该海啸波波源的振动方程和波谷最先到达海岸的时间 $\text{[math]}$ 。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 横波的图象; 波长、波速与频率的关系; 匀速直线运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一列简谐横波沿x轴传播，从某时刻开始计时，图甲是t=1s时形成的波形图，图乙是该列波上质点M的振动图像。

(1) 判断波的传播方向，计算波速的大小

(2) 写出质点M的振动方程，求0~5s内质点M走过的路程。

解答题普通

2. 图甲为一列沿 $\text{[math]}$ 轴方向传播的简谐横波在 $\text{[math]}$ 时刻的波形图，质点 $\text{[math]}$ 的位移为 $\text{[math]}$ 是平衡位置为 $\text{[math]}$ 处的质点，图乙为质点 $\text{[math]}$ 的振动图像，请回答下列问题：

(1) 判断这列波的传播方向并求波速；

(2) 推导坐标原点 $\text{[math]}$ 处质点做简谐运动的表达式；

(3) 从 $\text{[math]}$ 开始计时， $\text{[math]}$ 时质点a的位移和经过 $\text{[math]}$ 质点 $\text{[math]}$ 通过的路程。

解答题普通

3. 在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

①该列波的周期T为多少？

②从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？

解答题普通