已知x+y＝5，xy＝4．

1. 已知x+y＝5，xy＝4．

(1) 求x²+y²的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ （x﹣y）的值．

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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解答题容易

1. 【问题提出】在数学课上，张老师让同学们探究代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．请你帮同学们解决问题．

【探究发现】

（1）①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______．

（2）根据（1）中的计算结果，请你确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题解决】

（3）利用（2）中发现的结论，求： $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 应用完全平方公式解决下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知： $\text{[math]}$ ，求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

解答题普通