已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

集合间关系的判断; 函数单调性的性质; 函数恒成立问题; 其他不等式的解法;

【答案】

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解答题普通

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 为使函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R的 $\text{[math]}$ 的取值范围，集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

解答题普通

3. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通