已知命题，使为假命题．

1. 已知命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为假命题．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合B；

(2) 设 $\text{[math]}$ 为非空集合，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

集合间关系的判断; 充分条件; 命题的真假判断与应用;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

解答题普通

2. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通

3. 指出下列集合之间的关系：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ ；

(5) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题普通