已知集合和非空集合

1. 已知集合 $\text{[math]}$ 和非空集合 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

集合间关系的判断; 交集及其运算; 必要条件;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

解答题普通

2. 对于集合 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .对于两个集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ ；

（2）证明： $\text{[math]}$ ；

解答题普通

3. 已知A={x|3≤x≤7}，B={x|2a＜x＜a+4}．

(1) 当a=1时，求A∩B和A∪B；

(2) 若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

解答题普通