对于有理数，，若规定，则．

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1. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的50个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号．计算 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 计算 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

填空题容易

1. 某市用水进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是某户 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量 $\text{[math]}$ 吨	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格 $\text{[math]}$ 元	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么每月用水量规定的吨数是吨，若用水 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ 大于规定吨数），则应交水费元．

填空题普通

2. 现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式：

(1)

(2)

填空题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 表示 4 个不同的正整数，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

填空题困难

1. 有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6-5”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为（）

A. -23 B. -21 C. -12 D. -5

单选题普通

2. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求 $\text{[math]}$ +m-3cd的值．

解答题普通

3. 有一列数，记第n个数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 在学习完《有理数及其运算》后，明明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规则如下： $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 小华在课外书中看到这样一道题：

计算 $\text{[math]}$

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．

(1) 前后两部分之间存在着什么关系？

(2) 先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分．

(3) 利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值．

(4) 根据以上分析，求出原式的结果．

解答题困难

3. 现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出两种本质不同的运算式：

(1)

(2)

填空题普通

1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．

填空题普通

2. 计算：（﹣2）×0+5.

计算题容易

3. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通