如图，已知抛物线y＝x2-2x-3的顶点为A，交x轴于B、D两点，与y轴交于点C．

1. 如图，已知抛物线y＝x²-2x-3的顶点为A，交x轴于B、D两点，与y轴交于点C．

(1) 求线段BD的长；

(2) 求△ABC的面积；

(3) P是抛物线对称轴上一动点，求PC+PD的最小值．

【考点】

两点之间线段最短; 二次函数与一元二次方程的综合应用; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，过点A作与x轴平行的直线，交抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点B、C（点B在点C的左面），若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

解答题普通

2. 如图，在四边形ABCD 内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 最小，并说出你的理由. 由本题你得到什么数学结论? 举例说明它在实际中的应用.

解答题普通

(1) 如图 (1)，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化?

(2) 如图(2)，公园里修建了曲折迂回的桥. 与修一座直的桥相比，修建弯曲的桥能对游人观赏湖面风景起什么作用? 你能用所学数学知识说明其中的道理吗?

解答题普通