原题呈现：代数式：的值为9．则代数式的值为．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”）∵ ， ∴ ．原式． ∴代数式的值为9．

1. 原题呈现：代数式： $\text{[math]}$ 的值为9．则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”）

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

∴代数式 $\text{[math]}$ 的值为9．

(1) 【方法运用】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为15，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓展应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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实践探究题普通

1. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．利用公式解决下列问题：若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

2. 阅读理解：

整体代换是一个重要的数学思想方法。

例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时，可将（a+b）看成一个整体，合并同类项，得-2（a+b），再利用分配律去括号，得-2a-2b.

(1) 请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）.

(2) 创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”。即：若ab=2（a+b），则a，b是一对“积倍和数对”，记为（a，b）.例如：因为3×6=2×（3+6），所以3和6是一对“积倍和数对”，记为（3，6）.请你找出所有a，b均为整数的“积倍和数对”。

实践探究题困难

3. 阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题
（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通