【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．【阅读理解】小明通过观察发现：x2+x+3→2x2+2x﹣3前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．思考：只需求得x2+x的值即可求得2x2+2x的值，进而解决问题．于是他在做作业时采用了如下方法：由题意，得x2+x+3＝7，则有x2+x＝4．2x2+2x﹣3＝2（x2+x）﹣3＝2×4﹣3＝5．所以代数式2x2+2x﹣3的值为5．【方法学习】这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．

1. 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

【阅读理解】

小明通过观察发现：

x²+x+3→2x²+2x﹣3

前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．

思考：只需求得x²+x的值即可求得2x²+2x的值，进而解决问题．

于是他在做作业时采用了如下方法：

由题意，得x²+x+3＝7，则有x²+x＝4．

2x²+2x﹣3＝2（x²+x）﹣3＝2×4﹣3＝5．

所以代数式2x²+2x﹣3的值为5．

【方法学习】

这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．

(1) 【方法运用】
若代数式x²+2x+2的值为5，求代数式2x²+4x+3的值．

(2) 当x＝1时，代数式ax³+bx+3的值为9．当x＝﹣1时，求代数式ax³+bx+3的值．

(3) 【方法拓展】
若2a²﹣3ab＝16，2ab﹣b²＝﹣12，则代数式2a²﹣5ab+b²的值为．

【考点】

求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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阅读理解普通

1. 原题呈现：代数式： $\text{[math]}$ 的值为9．则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”）

∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

∴代数式 $\text{[math]}$ 的值为9．

(1) 【方法运用】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为15，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 【拓展应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

阅读理解普通

2. 阅读材料：“如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是多少？”

我们可以这样来解：原式 $\text{[math]}$ ．把式子 $\text{[math]}$ 两边同乘以2，得 $\text{[math]}$ ．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

3. 阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似的，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

拓广探索：

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通