如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，满足；与直线交于点，且点的横坐标为．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点C与点A关于y轴对称．

(1) 直接写出A，B，C的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 发射光线，其图象对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 点 $\text{[math]}$ 为平面镜的中点，若光线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；

(2) 若入射光线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与平面镜 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题普通

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且与y轴分别交于B、C两点，

(1) 试确定m，n的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 过原点O是否存在一条直线l，将 $\text{[math]}$ 的面积分成1∶2的两部分，若存在，直接写出直线l的解析式．

解答题困难