已知一次函数和的图象都经过，且与y轴分别交于B、C两点，

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且与y轴分别交于B、C两点，

(1) 试确定m，n的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 过原点O是否存在一条直线l，将 $\text{[math]}$ 的面积分成1∶2的两部分，若存在，直接写出直线l的解析式．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是直线上的一个动点（点P不与点E，F重合）．

(1) 求k的值；

(2) 在点P运动的过程中，求出 $\text{[math]}$ 的面积S与x的函数关系式．

(3) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，点C与点A关于y轴对称．

(1) 直接写出A，B，C的坐标；

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 发射光线，其图象对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

(1) 点 $\text{[math]}$ 为平面镜的中点，若光线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；

(2) 若入射光线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与平面镜 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题普通