我市某校组织九年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了三条研学线路供学生选择：A苏中七战七捷纪念馆，B韩国钧故居，C烈士陵园，每名学生只能任意选择一条线路．

1. 我市某校组织九年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了三条研学线路供学生选择：A苏中七战七捷纪念馆，B韩国钧故居，C烈士陵园，每名学生只能任意选择一条线路．

(1) 小强选择线路A的概率为__________；

(2) 请用画树状图或列表的方法，求小强和小丽选择同一线路的概率．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 概率公式;

【答案】

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解答题容易

1. 甲、乙两位同学相约打乒乓球，有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)．

(1) 若甲先从中随机选取1个乒乓球拍，求甲同学未选中A球拍的概率；

(2) 若甲先从中随机选取1个乒乓球拍，乙再从余下的乒乓球拍中随机选取1个，求乙选中C球拍的概率；

解答题普通

2. 某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片．

(1) 第一学习小组抽到《五经算术》的概率是__________________________．

(2) 若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率．

解答题普通

3. 圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘微、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过 $\text{[math]}$ 万亿位，有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．

(1) 从π的小数部分随机取出一个数字，估计这个数字（不等于0）是3的倍数的概率为_________；

(2) 我校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）

解答题普通