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1. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解: n=s×t(s, t是正整数, 且s≤t), 如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:
例如 18可以分解成1×18, 2×9, 3×6这三种, 这时就有
给出下列关于 F(n)的说法:①
=3;④若n是一个整数的平方,则F(n)=1. 其中正确的说法是
(填序号).
【考点】
有理数的乘法法则;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 计算:
.
填空题
容易
2. 数学活动课上,王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数(如图),然后从中抽取3张,使这3张卡片上各数之积最大,则最大的积为
.
填空题
容易
3. 在
,
,
,
,
这五个数中任取三个数相乘,其中最小的积是
.
填空题
容易
1. 若有4个不同的整数m,n,p,q,满足mn=pq=6,则|m+n+p+q|=
.
填空题
普通
2. 在有理数3,0,-1,-3中,任意取两个数相乘,积的最小值是
.
填空题
普通
3. 在明代数学著作《算法统宗》一书中,作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法.例如:如图1,计算
, 将乘数357写在方格上边,乘数46写在方格右边,然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字,将结果记入相应的方格中,最后沿斜线方向相加,加的时候满十要向前进位,最终得16422.如图2,若用该方法计算三位数乘以两位数时,得到结果为14442,则
,
.
填空题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
若xy<0,x+y<0,则x,y都为负数
B.
绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大
C.
3个有理数的积为负数,则这3个有理数都为负数
D.
任何有理数乘-1都等于这个数的相反数
单选题
普通
2. 把
表示成两个整数的积,共出现的可能性有( )
A.
2种
B.
3种
C.
4种
D.
5种
单选题
容易
3. 5×(-6)的结果等于( )
A.
11
B.
-11
C.
-30
D.
30
单选题
容易
1. 小丽是个爱思考的学生,最近,她发现一些特殊的两位数乘法,如:
……
(1)
根据上述算式的规律请计算:
________.
(2)
试写出一个与上述算式具有同样特征的算式:_________.
(3)
为了反映上述规律,如果设其中一个因数十位上的数字为m,个位上的数字为n,那么该因数可表示为:________,另一个因数可表示为__________,计算结果可表示为_____________.
解答题
普通
2. 任意一个正整数n都可以写成两个正整数x,y相乘的形式,我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解,并定义一种新运算“
”,例:
, 则
.
(1)
填空:
,
.
(2)
若
, 求n的值.
计算题
普通
3. 已知
,
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
且
,则函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通