近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（）

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1. 近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

利用频率估计概率;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A. 8 B. 12 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	100	200	400	800	1000
“射中九环以上”的次数	87	172	336	679	850
“射中九环以上”的频率	0.87	0.86	0.84	0.85	0.85

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A. 0.84 B. 0.85 C. 0.86 D. 0.87

单选题容易

3. 如图，青田林业局考查一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

身高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	59	261	557	123

根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A. 0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87

单选题普通

2. 一个不透明的袋子中只装有红球和黄球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中．不断重复这一过程，摸出1000次球，发现有800次摸到红球．从口袋中随机摸一次，摸到红球的概率大约为（）

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

单选题普通

3. 种子被称作农业的“芯片”，关系到国家粮食安全．某种业公司培育成功了 $\text{[math]}$ 两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培有环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量		200	500	800	1500	3000
A	出芽率	0.98	0.94	0.96	0.98	0.97
B	出芽率	0.98	0.95	0.94	0.97	0.96

下面在三个推断：

①当实验种子数员为200时，两种种子的出芽率均为0.98，所以 $\text{[math]}$ 两种新五米种子出芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加， $\text{[math]}$ 种子出芽率在0.96附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 $\text{[math]}$ 种子出芽的概率是0.96：

③在同样的地质环境下播种， $\text{[math]}$ 种子的出芽率可能会离于 $\text{[math]}$ 种子．

其中合理的是（）

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

单选题普通

1. 如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.

种子个数	100	400	900	1500	2500	4000
发芽种子个数	92	352	818	1336	2251	3601
发芽种子频率	0.92	0.88	0.91	0.89	0.90	0.90

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为.

填空题容易

2. 为了解该微信二维码中间带微信图标小正方形区域的面积，某小组同学做了抛掷点的实验，实验数据如下：

在正方形内投掷的点数n	100	200	300	400	600	800	900	1000
落入小正方形区域的频数m	9	15	27	34	50	66	76	83
落入小正方形区域的频率 $\text{[math]}$	0.090	0.075	0.090	0.085	0.083	0.0825	0.084	0.083

试估计“点落入小正方形区域内”的概率（精确到0.01）．

填空题容易

3. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右，则鱼塘中估计有约条．

填空题容易

1. 某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1000
落在“可乐”区域的次数m	60	122	240	295	a	604
落在“可乐”区域的频率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.6	b	0.59	0.604

(1) 完成上述表格，其中 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

(2) 请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，频率将会接近_____，假如你去动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是_____；（本小问结果全部精确到0.1）

(3) 转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是_____°；

(4) 在这次购物中，甲、乙两人随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）三种支付方式中各选一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好都选择同一种支付方式的概率．

解答题普通

2. 实践任务：测量不规则草地的面积（如图阴影部分）．

方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子，并记录石子落点的情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如表：

数据分析：

实验分组	一组	二组	三组	四组	五组	六组	七组
石子落在草地上的次数	40	67	115	149	180	209	252
投掷石子总次数	120	240	360	480	600	720	840
石子落在草地上的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 通过各组实验可以发现，石子落在草地上的概率大约是．

(2) 请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程．

综合题普通

3. 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5个，这些球除颜色不同外，其他均相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动中的统计数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到0.1）．

(2) 试估算口袋中白球的个数．

综合题普通

1. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

填空题容易

2. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84

单选题容易

3. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为.

填空题普通