在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 求该抛物线的对称轴和顶点坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题容易

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的函数解析式及顶点坐标；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此二次函数的表达式；

(2) 求出该抛物线的顶点坐标，并指出当x为何值时y随x的增大而减小．

解答题普通