若关于x的方程(x-b)(x-c)-(x-a)(x-5)=x有无数多个解.

1. 若关于x的方程(x-b)(x-c)-(x-a)(x-5)=x有无数多个解.

(1) 求b与c的数量关系；

(2) 若a，b，c均为整数，求a-b+c的值

【考点】

求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 对于任意实数a ， b ，我们规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如从图1可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

(1) 写出图2中所表示的数学等式：_______．

(2) 利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图3所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若两正方形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出阴影部分的面积．

解答题普通